최고수학15번
2015-05-24 09:18
일반
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고등수학에서

a^3 + b^3 + c^3 을 (a + b + c) 와 (ab + bc + ca) 의 관계로 나타내는 식이 있었던것 같은데 기억이 안나네요.

15번은 이걸 활용하는것 같은데 공식을 잘못 기억해서 틀린것 같아요.. 도와주세요 ㅠㅠ

a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)^3 - 3abc(ab+bc+ca) 로 두고 풀었는데 다시 보니 말도 안되는 식이네요.ㅋㅋㅋ

근데 이런 비슷한식 어디선가 썼었는데..

어떤 식을 활용해야 하죠?

a^3+b^3+c^3= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)-3abc 입니다.

감사합니다! 방금 검색해보고 확인했네요..

근데 그래도 어떻게 푸는지 잘 모르겠는데..
64/27= -6사인 + 탄젠트^3 식 나오는뎁..ㅜㅜ

그리고 뒤에 -3abc가 아니라 +3abc 아닌가요?

그리고 뒤에 -3abc가 아니라 +3abc 아닌가요?

네 저도 방금 잘못 쓴거같아서 수정하려고 했습니다 ㅜㅜ +3abc 맞습니다.

그래도 대단하시네요..어떻게 이런 공식이 머릿속에 그대로 박혀있지..

문제 어떻게 푸셨는지 물어보기엔 시간이 너무 늦어서 민폐인것 같네요.ㅜㅜ...

그래도 대단하시네요..어떻게 이런 공식이 머릿속에 그대로 박혀있지..

문제 어떻게 푸셨는지 물어보기엔 시간이 너무 늦어서 민폐인것 같네요.ㅜㅜ...

간략하게 써드리자면

a^3+b^3+c^3= (a+b+c)(a^2+b^2+c^-ab-bc-ca) +3abc 이고,

a^2+b^2+c^2= (a+b+c)^2 -2(ab+bc+ca) 입니다.

이 공식에다가 삼차방정식의 근이 가지는 특징을 대입하시면 그다음엔 어떻게 푸실지 길이 보일 것입니다.

아.. ab +bc +ca 가 뺴기 코사인인데 더하기 코사인이라고 했었네요..ㅎㅎ 감사합니다

근데 이거 그걸로 푸는게아니라

그냥 tan(-) 랑 +cos(-) -cos(-) 가 근이라서 그냥 집어넣고 푸는건데

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